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Universalidade da Matemática é evidenciada pelo diretor-geral do IMPA em palestra no INT

Publicado: Quinta, 21 de Junho de 2018, 10h39

 

Marcelo Viana, no auditório do INT. (Foto: Luana Carmelina/INT)
A presença crescente da matemática no desenvolvimento das ciências aplicadas foi evidenciada na palestra "Universalidade da Matemática", apresentada pelo diretor geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Marcelo Viana, ontem (20/06), no auditório do Instituto Nacional de Tecnologia (INT). Compondo o ciclo Ideias & Tendências, destinado ao público interno do INT, a apresentação partiu de histórias interligadas que impactaram os conhecimentos da Física, das Finanças e da própria Matemática.

A origem de todos esses exemplos, mostrou o professor Marcelo Viana, está na descoberta do movimento aparentemente aleatório das partículas de pólen suspensas em água, observado ao microscópio pelo  botânico escocês Robert Brown, em 1827.  Identificado desde então como movimento browniano, esse conhecimento se assemelha à observação do romano Titus Lucretius Carus, em 60 a.C, registrada no poema "A natureza das coisas", onde identificara a "dança das pequenas partículas" evidenciada por raios de sol através de uma fresta,  atribuindo o movimento aos "impactos invisíveis dos átomos que se chocam com corpos maiores". Quase 2 mil anos depois da inspiração do poeta romano, Albert Einstein e Marian Smoluchowski dariam explicação matemática ao movimento browniano. Essas equações, por sua vez, seriam comprovadas pelos experimentos de Jean Baptiste Perrin, em 1908, confirmando indiretamente a existência dos átomos e o levando a ganhar o prêmio Nobel da Física, em 1926.

O exemplo financeiro veio do matemático francês Louis Bachelier, que defendeu na Universidade de Paris a tese intitulada "Sobre a Teoria da Especulação", onde se apresentava um modelo matemático para a evolução dos preços de ações na bolsa. O trabalho daria origem à famosa fórmula de Black-Scholes, publicada em 1973,  que passou a ser referência para calcular os preços de opções no mercado financeiro. Esse cálculo seria melhorado por Robert Merton que, junto com Myron Scholes, ganharia o Nobel de Economia, em 1995.

"O movimento browniano e a dinâmica dos preços das ações, ficou claro mais tarde,  seguiriam um mesmo modelo matemático", evidenciou o diretor-geral do IMPA. Seja pela colisão dos átomos com partículas maiores ou pela ação dos pequenos investidores no conjunto dos preços das ações, o resultado desses minúsculos impactos é um movimento oscilatório. "Ambos os fenômenos são explicados pela equação do calor, introduzida ainda em 1807 pelo matemático francês  Jean Baptiste Joseph Fourier,  em seu trabalho Teoria da Propagação do Calor nos Sólidos", revela Marcelo Viana.

Viana relata que, na primeira metade do século XX, o norte-americano Norbert Wiener desenvolveria a teoria dos processos estocásticos, que consolidaria um modelo universal (processo de Wiener) para grande quantidade de fenômenos relacionados ao movimento browniano. Por fim, em 2006, o matemático japonês Kyoshi Itô ganharia o primeiro prêmio Gauss, pelas aplicações práticas de seu trabalho sobre equações diferenciais estocásticas.

"O mesmo prêmio Gauss será entregue este ano no Brasil, durante o Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018), que o IMPA sediará entre os dias 1º e 9 de agosto", finalizou Marcelo Viana, que preside o Comitê Organizador do evento.

O Ideias & Tendências foi aberto pelo diretor do INT, Fernando Rizzo, que apontou para a importância crescente da matemática no desenvolvimento tecnológico e na perspectiva do "INT do futuro". Ao final da palestra, o público do Instituto também apresentou questões ao matemático Marcelo Viana, que reforçou a importância do trabalho de divulgação científica para a popularização da disciplina para os mais jovens.

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